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科目： 來源：東莞市二模 題型：單選題

已知原命題：“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根，”下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．原命題和逆否命題都是假命題
B．原命題和逆否命題都是真命題
C．原命題和逆命題都是真命題
D．原命題是假命題，逆命題是真命題

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______；
①在一條長為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
18
5
；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出如下三種說法：
①四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc．
②命題“若x≥3且y≥2，則x-y≥1”為假命題．
③若pΛq為假命題，則p，q均為假命題．
其中正確說法的序號(hào)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)一定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓上存在點(diǎn)P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號(hào)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：0＜c＜1，Q：關(guān)于x的不等式x2+2x+2c＞0的解集為R．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，則c得取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有如下四個(gè)命題：
命題①：方程mx2+ny2=1（m＞n＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
命題②：a+2b=0是直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0互相垂直的充要條件；
命題③：方程mx2-ny2=1（m＞n＞0）表示離心率大于
2
的雙曲線；
命題④：“全等三角形的面積相等”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程
x2
m
+
y2
2-m
=1表示橢圓；q：拋物線y=x2+2mx+1與x軸無公共點(diǎn)，若p是真命題且q是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
92
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足不等式lg（x-2）＜0．
（1）若a=1，p且q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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