某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，問：

     ⑴組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？

     ⑵用表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求的數(shù)學(xué)期望？

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如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)視圖、俯視圖.已知 ，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求該幾何體的體積；

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散. 學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）. 當(dāng)時，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)和時，圖象是線段.

（1）當(dāng)時，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一道數(shù)學(xué)競賽題需要講解24分鐘. 問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36.

已知橢圓{007}的離心率為，直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。

 (1)求橢圓的方程；

 (2)設(shè)橢圓 的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線,垂足為點,線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

 (3)設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足，求的取值范圍。

已知數(shù)列中，且點在直線{007}上。

 (1)求數(shù)列的通項公式;

 (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

 (3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

 已知集合，則下面屬于M的元素是（    ）

A．（1－i）（1＋i）       B．（1－i）＋（1＋i）        C．    D．（1－i）²

 已知命題p：函數(shù)的圖象過定點(－1,1)；命題q：如果函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)關(guān)于(3,0)點對稱，則（    ）

A．“p且q”真       B．“p或q”假       C．p真q假      D．p假q真

 給出互不相同的直線m、n、l和平面α、β，下列四個命題：

①若不共面；

②若l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；

③若；

④若。

其中真命題有：（    ）

A．4個          B．3個          C．2個          D．1個

 動點P到A(0，2)點的距離比它到直線l：y=-4的距離小2，則動點P的軌跡方程為（    ）

A．y=4x    B．y=8x    C．x=4y  D．x=8y

 為的兩內(nèi)角，則“”是“”的如下哪個條件(    )

A．充分不必要       B．必要不充分       C．不充分不必要     D．充分必要