某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，問：

     ⑴組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？

     ⑵用表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求的數(shù)學(xué)期望？

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【答案】

 ⑴每場比賽的門票收入構(gòu)成等差數(shù)列{an}，其中a1=30，d=10，

      Sn=5n2+25n

      令Sn≥180,即5n2+25n≥180，解得n≥4或n≤-9（舍）

      ∴n=4或5

      …………………………………6分

      ⑵

120

180

250

P

 

∴E=…………………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，
問：（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？
（2）用ξ表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求ξ的數(shù)學(xué)期望？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，雅創(chuàng)教育網(wǎng)因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，問：

（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？

（2）用表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求的數(shù)學(xué)期望？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南模擬 題型：解答題

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，
問：（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？
（2）用ξ表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求ξ的數(shù)學(xué)期望？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊之間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束．因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等．據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元．

(1)組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少?

(2)用表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某籃球職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽獲勝的可能性相等，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，
問：（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？
（2）用ξ表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求ξ的數(shù)學(xué)期望？

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