Question

 

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散. 學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）. 當(dāng)時(shí)，圖象是拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng)和時(shí)，圖象是線(xiàn)段.

（1）當(dāng)時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘. 問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）當(dāng)時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為，由于它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，20），（5，39），（10，48），所以

解得，，，.

所以，.  ………………（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，.

所以，當(dāng)時(shí)，令y=36，得，

解得x=4，（舍去）；

當(dāng)時(shí)，令 y=36，得，解得

.        …………………（13分）

因?yàn)?sub>，所以，老師可以經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才�，在學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)不低于36時(shí)，講授完這道競(jìng)賽題。