對(duì)任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：

①；

       ②；

       ③設(shè)，若的個(gè)位數(shù)不是0，則112；

       ④設(shè)（為正質(zhì)數(shù)，為正整數(shù)），則；

       則其中正確的命題是_________________（填上所有正確命題的序號(hào)）．

（本小題滿分12分）命題p：關(guān)于x的不等式x²＋2ax＋4>0，對(duì)一切x∈R恒成立，q：函數(shù)是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分12分）

若，則，

，．在2010年黃岡中學(xué)理科實(shí)驗(yàn)班招生考試中，有5000人參加考試，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)服．

（Ⅰ）在5000名考生中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在之間的考生約有多少人；

（Ⅱ）若對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從高到低的前114名考生予以錄取，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線為多少？

本小題滿分12分）

在的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）展開(kāi)式的哪幾項(xiàng)是有理項(xiàng)（回答項(xiàng)數(shù)即可）；

（Ⅲ）求出展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

（本小題滿分13分）

袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1（如：取到球的編號(hào)為2，改為3）后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號(hào)之和．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望與方差．

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是，請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說(shuō)明理由．

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）令（），求證：．

（本小題滿分14分）有人玩擲正四面體骰子走跳棋的游戲，已知正四面體骰子四個(gè)面上分別印有，棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開(kāi)始在第0站，棋手每擲一次骰子，若擲出后骰子為面，棋子向前跳2站，若擲出后骰子為中的一面，則棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營(yíng)）或第100站（失敗大本營(yíng)）時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為（）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求玩該游戲獲勝的概率．

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（    ）

①與；②與；③與；④與

A．① ②             B．① ③             C．③ ④             D．① ④

設(shè)集合A={1，2}， B={0，1}，定義運(yùn)算A※B={z|z=，則集合A※B的子集個(gè)數(shù)為（   ）

A．1        B．2        C．3        D．4