Question

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）

設數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）令（），求證：．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ） 如果隨機抽查這個班的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是，所以積極參加班級工作的學生有人，以此可以算出學習積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6，不太主動參加班級共工作的人數(shù)為26，學習積極性高但不太主動參加班級工作得人數(shù)為7，學習積極性高的人數(shù)為25，學習積極性一邊拿的人數(shù)為25，得到變革如下：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

………………………………………………6分

（Ⅱ）＝＝≈11.5，

∵>10.828，∴有99.9%的把握認為學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系．………12分

 

【解析】略