科目: 來(lái)源:2010年湖北省高三第三次模擬考試(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車(chē);血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車(chē).據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道,2010年3月15日至3 月28日,全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人,如圖是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為 _______.
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從集合中,隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集,使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率為
高☆考
_______.
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設(shè),
滿(mǎn)足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)
的最小值為1,則
的值為_(kāi)____.
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把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到一個(gè)數(shù)列,若
,則
_______.
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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
在△中,角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
,且
.
(Ⅰ)若,求角
;
(Ⅱ)設(shè),
,試求
的取值范圍。
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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
設(shè)定義在R上的函數(shù),當(dāng)時(shí),f (x)取得極大值,并且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
(Ⅰ)求f (x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的解析式為
,求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
的切線(xiàn)方程。
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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
如圖,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,
PA⊥平面ABC,,
為DB的中點(diǎn),
(Ⅰ)證明:AE⊥BC;
(Ⅱ)若點(diǎn)
是線(xiàn)段
上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)平面
與平面
所成的平面角大小為
,當(dāng)
在
內(nèi)取值時(shí),求直線(xiàn)PF與平面DBC所成的角的范圍。
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(本小題滿(mǎn)分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn),某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析,調(diào)查顯示,該產(chǎn)品每件成本9元,售價(jià)為30元,每天能賣(mài)出432件,該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格(
)元出售產(chǎn)品;若降低價(jià)格,則銷(xiāo)售量增加,且每天多賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值
的平方成正比,已知商品單價(jià)降低2元時(shí),每天多賣(mài)出24件;若提高價(jià)格,則銷(xiāo)售減少,減少的件數(shù)與提高價(jià)格
成正比,每提價(jià)1元?jiǎng)t每天少賣(mài)8件,且僅在提價(jià)銷(xiāo)售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi)。
(Ⅰ)試將每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)表示為價(jià)格變化值
的函數(shù);
(Ⅱ)試問(wèn)如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
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(本小題滿(mǎn)分13分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)已知橢圓和圓
:
,過(guò)橢圓上一點(diǎn)
引圓
的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為
.
(Ⅰ)(�。┤魣A過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的離心率
;
(ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn),使得
,求橢圓離心率
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
,
, 求證:
為定值.
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(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)一切
,點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求及數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
,求
的值;
(Ⅲ)令(
),求證:
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