已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是

全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積

為            .

已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域

上的一個動點，則的最小值

是               .

在實數(shù)集R中定義一種運算“△”，且對任意，具有性質：

①；②；③ ，

則函數(shù)的最小值為         .

已知函數(shù).

（1）若，求的值；

（2）設△三內角所對邊分別為且，求在上的值域.

如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種

產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

（Ⅰ）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求數(shù)學期望.

已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項和為，滿足

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，記.若為數(shù)列中的最大項，求實數(shù)的取值范圍.

設點是曲線上的動點，點到點（0，1）的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.

（1）求曲線C的方程；

（2）若點的橫坐標為1，過作斜率為的直線交于點，交軸于點，過點且與垂直的直線與交于另一點，問是否存在實數(shù)，使得直線與曲線相切？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當時，證明：

設集合，，則為（    ）

A.                B.          C.{-1，0，1}        D.