。

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且則                

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若則=                     。

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為       （用數(shù)字作答）.

設(shè)函數(shù)，其中在，曲線在點處的切線垂直于軸（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)極值．

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.[來（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望

設(shè)其中（Ⅰ）求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若在 上為增函數(shù)，求的最大值

已知直三棱柱中，，，為的中點。（Ⅰ）求點C到平面的距離;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

已知橢圓的中心為原點，長軸在 軸上，上頂點為 ，左、右焦點分別為 ，線段  的中點分別為 ，且△是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；

（Ⅱ）過 作直線交橢圓于，，求直線的方程

已知的前項和滿足 ，其中（Ⅰ）求證： 首項為1的等比數(shù)列；（Ⅱ）若，求證：，并給指出等號成立的充要條件。