（本題滿分10分）已知A、B是橢圓與坐標軸正半軸的兩交點，在第一象限的橢圓弧上求一點P，使四邊形OPAB的面積最大．

（本題滿分10分）在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程；

(Ⅱ)設圓C與直線交于點A,B．若點的坐標為(3，)，求與．

（本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC=1, PA=2, PB=PD=，點M是PD的中點．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．

（本題滿分14分）以下是有關橢圓的兩個問題：

問題1：已知橢圓，定點A(1, 1)，F(xiàn)是右焦點，P是橢圓上動點，則有最小值；

問題2：已知橢圓，定點A (2, 1)，F(xiàn)是右焦點，

P是橢圓上動點，有最小值；

(Ⅰ)求問題1中的最小值，并求此時P點坐標；

(Ⅱ)試類比問題1，猜想問題2中的值，并談談你作此猜想的依據(jù)．

（本題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù),）．

(Ⅰ)當時，求函數(shù)在處的切線方程；

(Ⅱ)當在處取得極值時，若關于的方程在[0，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

下列命題是真命題的為（    ）

A、若，則           B、若，則

C、若，則        D、若，則

橢圓的離心率為（   ）

 A、            B、           C、             D、

命題“若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為（    ）

A、1                B、2            C、3                D、4

已知函數(shù)，下列命題中正確的是（    ）

A、         B、

C、         D、

已知命題p，q，“為真命題”是“p或q是假命題”的（    ）

 A、充分而不必要條件            B、必要而不充分條件

 C、充要條件                    D、既不充分也不必要條件