（本題滿分10分）已知A、B是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OPAB的面積最大．

 

【答案】

當(dāng)時(shí)，d取最大值，從而取最大值，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【解析】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解答的關(guān)鍵在于利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)的有界性求最值．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中，∵，其中為定值，故只須最大即可；

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中，

∵，其中為定值，故只須最大即可；

又AB為定長(zhǎng)，故只須點(diǎn)P到AB的距離最大即可．AB的方程為，點(diǎn)P到AB的距離為

∴當(dāng)時(shí)，d取最大值，從而取最大值，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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