獎器有個小球，其中個小球上標有數(shù)字，個小球上標有數(shù)字，現(xiàn)搖出個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學期望

某學生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為，數(shù)學為，英語為，問一次考試中

（Ⅰ）三科成績均未獲得第一名的概率是多少？

（Ⅱ）恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少

如圖，兩點之間有條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量.

（I）設選取的三條網(wǎng)線由到可通過的信息總量為，當時，則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率；

（II）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學期望.

三個元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路.

（Ⅰ）在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？

（Ⅱ）三個元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時電路圖，并說明理由.

要制造一種機器零件，甲機床廢品率為，而乙機床廢品率為，而它們

的生產(chǎn)是獨立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：

（1）其中至少有一件廢品的概率；（2）其中至多有一件廢品的概率.

甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知該題被甲獨立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，（1）求該題被乙獨立解出的概率；（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學期望和方差

某保險公司新開設了一項保險業(yè)務，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應要求顧客交多少保險金？

有一批食品出廠前要進行五項指標檢驗，如果有兩項指標不合格，則這批食品不能出廠．已知每項指標抽檢是相互獨立的，且每項抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是．

（1）求這批產(chǎn)品不能出廠的概率(保留三位有效數(shù)字)；

（2）求直至五項指標全部驗完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率(保留三位有效數(shù)字)．

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球?qū)�抗�? 比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽； ②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

袋中有大小相同的個白球和個黑球，從中任意摸出個，求下列事件發(fā)生的概率.

(1)摸出個或個白球  (2)至少摸出一個黑球.