科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)電信公司進行促銷活動,促銷方案為顧客消費1000元,便可獲得獎券一張,每張獎券中獎的概率為,中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元,小李購買一臺價格2400元的手機,只能得2張獎券,于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通(可以得到三張獎券),小李抽獎后實際支出為X(元).
(I)求X的分布列;(II)試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,五面體中, ,底面ABC是正三角形, =2.四邊形是矩形,二面角為直二面角,D為中點。
(I)證明:平面;
(II)求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線:和點,若拋物線上存在不同兩點、滿足.
(I)求實數(shù)的取值范圍;
(II)當(dāng)時,拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線,若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).
當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在上無零點,求最小值;
若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.
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如圖,在中,點是的中點,點是的中點,的延長線交與點。
(1)求的值;
(2)若的面積為,四邊形的面積為,求的值。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
若直線被曲線所截得的弦長大于,求正整數(shù)的最小值。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
對于任意實數(shù)()和,不等式恒成立,記實數(shù)的最大值為。
(1)求的值;
(2)解不等式:。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合M=,N=,則( )
A. B. C. D.
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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
A. B. C. D.
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有下列四個命題,其中真命題有:( )
①“若,則.互為相反數(shù)”的逆命題
②“全等三角形的面積相等”的否命題
③“若,則有實根”的逆命題
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題,其中真命題的序號為:
A.①③ B.②③ C.①② D.③④
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