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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)電信公司進行促銷活動,促銷方案為顧客消費1000元,便可獲得獎券一張,每張獎券中獎的概率為,中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元,小李購買一臺價格2400元的手機,只能得2張獎券,于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通(可以得到三張獎券),小李抽獎后實際支出為X(元).

(I)求X的分布列;(II)試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,五面體中, ,底面ABC是正三角形, =2.四邊形是矩形,二面角為直二面角,D為中點。

(I)證明:平面;

(II)求二面角的余弦值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線和點,若拋物線上存在不同兩點、滿足

(I)求實數(shù)的取值范圍;

(II)當(dāng)時,拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線,若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

 

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如圖,在中,點的中點,點的中點,的延長線交與點。

(1)求的值;

(2)若的面積為,四邊形的面積為,求的值。

 

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若直線被曲線所截得的弦長大于,求正整數(shù)的最小值。

 

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對于任意實數(shù))和,不等式恒成立,記實數(shù)的最大值為。

(1)求的值;

(2)解不等式:。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合M=,N=,則(   )

A.              B.     C.           D.

 

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (   )

A.         B.         C.         D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

有下列四個命題,其中真命題有:(   )

①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題

②“全等三角形的面積相等”的否命題

③“若,則有實根”的逆命題

④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題,其中真命題的序號為:       

A.①③             B.②③             C.①②             D.③④

 

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同步練習(xí)冊答案