若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數(shù)的最小值。

 

【答案】

的最小值為2

【解析】

試題分析：解：把化為普通方程為：    …………2分

把直角坐標系方程為： …4分

因為為正整數(shù)，所以圓心到直線的距離為            …………7分

又因為弦長大于，所以，解得：，所以正整數(shù)的最小值為2 。                  …………10分。

考點：直線與圓

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能將極坐標方程化為普通方程，以及直線的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合圓心到直線的距離來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
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①．已知函數(shù)則的解為            

②. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為，則直線被曲線所截得的弦長為         

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若直線數(shù)學公式被曲線數(shù)學公式所截得的弦長大于數(shù)學公式，求正整數(shù)a的最小值．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數(shù)a的最小值．

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