若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則此四面體的體積V＝________.

經計算，發(fā)現下列不等式都是正確的：根據以上規(guī)律，試寫出一個對正整數成立的條件不等式        。

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

（滿分10分）（Ⅰ） 設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；

（Ⅱ）設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）

(滿分12分)已知：正方體中，棱長，、分別為、的中點，、是、的中點，

（1）求證：//平面；

（2）求：到平面的距離。

(滿分12分)設函數。

（Ⅰ）若在定義域內存在，而使得不等式能成立，求實數的最小值；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍。

(滿分12分)已知點，直線： 交軸于點，點是上的動點，過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且 證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

（滿分12分）已知點P_n(a_n，b_n)滿足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且點P₁的坐標為(1，－1)．(1)求過點P₁，P₂的直線l的方程；

(2)試用數學歸納法證明：對于n∈N^*，點P_n都在(1)中的直線l上．

(滿分12分)已知函數．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數，＝2．71828）使不等式成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

已知一個物體的運動方程是s＝1+t＋t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么該物體在3秒末的瞬間速度是

A．6米/秒           B．7米/秒           C．8米/秒           D．9米/秒