(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 證明對(duì)一切都有成立．

 

【答案】

（Ⅰ）

；

（Ⅱ）。

（Ⅲ）　見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

…………4分

（Ⅱ）由題意知

，

而，故．．　　　　　　　　　　…………8分

（Ⅲ）　等價(jià)證明

由（Ⅰ）知

．。．．．          …………12分

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，研究函數(shù)單調(diào)性、確定函數(shù)最值、證明不等式。

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、確定函數(shù)最值、證明不等式，是導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用。這類題解法思路明確，需要細(xì)心細(xì)致地計(jì)算。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點(diǎn)，且a>b>0, 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：

(III)求證

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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