科目: 來(lái)源:2012-2013遼寧省五校協(xié)作體高二下學(xué)期學(xué)期初測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:填空題
已知平行六面體,底面是正方形,,則棱和底面所成角為 。
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已知向量滿足則,則 。
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已知直線,平分圓的周長(zhǎng),則取最小值時(shí),雙曲線的離心率為 。
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在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事件發(fā)生的概率為 。
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科目: 來(lái)源:2012-2013遼寧省五校協(xié)作體高二下學(xué)期學(xué)期初測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題
已知命題: 表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題:表示雙曲線。若或為真,且為假,求的取值范圍。(10分)
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若關(guān)于的不等式的解集是,的定義域是,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(10分)
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平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為,已知坐標(biāo)原點(diǎn)與頂點(diǎn)B重合,且,,=,且∠A為銳角。(12分)
(1)求角A的大小;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,頂點(diǎn)A,,求△ABC的面積。
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如圖所示在四棱錐P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△PAB為等邊三角形。(12分)
(1)求PC和平面ABCD所成角的大;
(2)求二面角B─AC─P的大小。
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已知函數(shù)=,數(shù)列滿足,。(12分)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令-+-+…+-求;
(3)令=(,,+++┅,若<對(duì)一切都成立,求最小的正整數(shù)。
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已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為,短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,若直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且。(14分)
(1)求橢圓的方程;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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