已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令-+-+…+-求；

(3)令=（，，+++┅，若<對一切都成立，求最小的正整數(shù)。

 

【答案】

（1）（2）（3）1009

【解析】

試題分析：（1），

又，∴.

(2)(++…+

==

（3）， 

∴9，所以的最小值1009.

考點：本小題主要考查數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和的求解.

點評：本小題綜合考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求解，考查學生對裂項法求和的掌握，考查學生的運算求解能力.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，無窮數(shù)列滿足an+1=f(an),n∈N*

（1）若a1=0，求a2，a3，a4；

（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值.

（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年甘肅西北師大附中高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)。又數(shù)列滿足，且，則正實數(shù)的取值范圍是（     )

A．        B．       C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

．已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為(       )

A．        B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列滿足，。

求證：數(shù)列是等差數(shù)列；設(shè)…，求。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）令（），設(shè)數(shù)列的前項和為，求使得成立的的最大值．

 

 

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