平面直角坐標系中有一個△ABC，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，已知坐標原點與頂點B重合，且,,=，且∠A為銳角。（12分）

(1)求角A的大��；

(2)若，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若，頂點A，，求△ABC的面積。

 

【答案】

（1）（2）-1≤m<（3）

【解析】

試題分析：⑴ =， ∴，

∴或,∴或.

又∵角A是銳角，∴.

⑵ ==,

∵0<<,∴<<,∴-<≤1, ∴-1≤m<.

⑶∵ ,∴，

又，∴，∴.

考點：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，正弦定理.

點評：化簡三角函數(shù)式時，要靈活運用三角函數(shù)公式，三角函數(shù)中公式眾多，要靈活選擇，更要注意公式的適用條件.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點O的距離為
m
2
，且直線l與動點M的軌跡有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線L：y=mx+3-4m，m∈R恒過一定點，且與以原點為圓心的圓C恒有公共點．
（1）求出直線L恒過的定點坐標；
（2）當圓C的面積最小時，求圓C的方程；
（3）已知定點Q（-4，3），直線L與（2）中的圓C交于M、N兩點，試問
QM
•
QN
•tan∠MQN是否存在最大值，若存在則求出該最大值，并求出此時直線L的方程，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在平面直角坐標系中有一個以原點為圓心，半徑為2的圓．設(shè)計算法，判斷以任意輸入一對數(shù)x，y為坐標的點與已知圓的位置關(guān)系，輸出相關(guān)信息，畫出流程圖，用基本算法語句的描述算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在平面直角坐標系中有一個以原點為圓心，半徑為2的圓．設(shè)計算法，判斷以任意輸入一對數(shù)x，y為坐標的點與已知圓的位置關(guān)系，輸出相關(guān)信息，畫出流程圖，用基本算法語句的描述算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標系中有兩個動點A、B，它們的起始坐標分別是（0，0）、（2，2），動點A、B從同一時刻開始每隔一秒鐘向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動1個單位. 已知動點A向左、右移動1個單位的概率都是，向上、下移動1個單位的概率分別是；動點B向上、下、左、右移動1個單位的概率都是q.

   （1）求p和q的值；

   （2）試判斷最少需要幾秒鐘，動點A、B能同時到達點D（1，2），并求在最短時間內(nèi)他們同時到達點D的概率.

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