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已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：過點向底面做垂線，垂足為，過作,垂足為，連接,因為底面是正方形，，所以在的平分線上，設,易求,所以，即棱和底面所成角為.

考點：本小題主要考查線面角的求解.

點評：求解本小題的關鍵在于分析出點在底面內的垂足在的平分線上，從而利用邊角關系求解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047

如圖，已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且．

(1)證明：；

(2)略．

(3)當的值為多少時，能使平面?請給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(北京海淀模擬)如下圖，已知平行六面體的底面為正方形，、O分別為上、下底面的中心，且在底面ABCD上的射影是O．

(1)求證：平面⊥平面ABCD；

(2)若點E，F分別在棱，BC上，且，問點F在何處時，EF⊥AD?

(3)若，求二面角C－－B的大小(用反三角函數表示)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且，（1）證明： ；

（II）假定CD=2，，記面為α，面CBD為β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；

（III）當的值為多少時，能使？請給出證明.

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科目：高中數學 來源：2011屆河北省冀州中學高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函數表示）。

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