科目： 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學(xué)期期中調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
對于大于1的自然數(shù)
的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數(shù)為
，而
的“分裂”中最大的數(shù)是
，則
．
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設(shè)
,若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，則
的取值范圍是 ．
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整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),則第61個數(shù)對是 ．
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給出下列命題：①在區(qū)間
上，函數(shù)
,
,
,
中有三個是增函數(shù)；②若
，則；③若函數(shù)
是奇函數(shù)，則
的圖象關(guān)于點
對稱；④函數(shù)
有2個零點．其中正確命題的序號為 ．
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觀察下列等式：
，
，
，
，
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：
對于
，
．
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設(shè)二次函數(shù)
的值域為
，則
的最小值為 ．
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設(shè)不等式
對任意正整數(shù)
都成立，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目： 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學(xué)期期中調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
，其中
，
，
為虛數(shù)單位，且
是方程
的一個根．
（1）求
與
的值；
（2）若
（
為實數(shù)），求滿足
的點
表示的圖形的面積．
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科目： 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學(xué)期期中調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
，遇到紅燈時停留的時間都是2 分鐘. 設(shè)這名學(xué)生在路上遇到紅燈的個數(shù)為變量
、停留的總時間為變量
，
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的個數(shù)至多是2個的概率.
（3）求的標(biāo)準(zhǔn)差
．
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且
，則實數(shù)m的值為 ．