科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a為常數．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數，且h^′（x）存在零點（h^′（x）為h（x）的導函數）．
（1）求a的值；
（2）設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數y=g（x）的圖象上兩點，（g^′（x）為g（x）的導函數），證明：x₁＜x＜x₂．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）如果點A在圓x²+y²=c²（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，，．
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）設S_n為數列{a_n}的前n項和，證明：．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．34πcm²
B．126πcm²
C．32πcm²
D．36πcm²

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：選擇題

PA，PB，PC是從點P引出的三條射線，每兩條的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD與平面AA₁C₁C所成的角為α，則α=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：選擇題

一直線和直二面角的兩個面所成的角分別是α，β，則α+β的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：解答題

已知AB是兩條異面直線AC，BD的公垂線段，AB=1，AC=BD=10，，則AC，BD所成的角為    ．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點，若△VAE的面積是，則側棱VA與底面所成角的大小為arcsin．（結果用反三角函數值表示）

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第78課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面、直線與直線所成的角（解析版） 題型：解答題