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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)（x-a）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，若a6+a8=-6，則實數(shù)a的值為 ．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{a
n}的前n項和為
的取值范圍為
．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在棱長為2a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N分別是棱A
1B
1、B
1C
1的中點，則點C到面BMN的距離為
．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合M={f（x）|f
2（x）-f
2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若
則f
1（x）∈M；
②若f
2（x）=sinx，則f
2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④若f（x）∈M，則對任意不等的實數(shù)x
1、x
2，總有
；
⑤若f（x）∈M，則對任意的實數(shù)x
1、x
2，總有
．
其中是正確的命題有
．（寫出所有正確命題的編號）
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為
．
（1）用θ有示點B的坐標及
；
（2）求
的范圍．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）證明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試．規(guī)定三項都合格者才能錄�。俣宽棞y試相互獨立，學生A各項測試合格的概率組成一個公差為
的等差數(shù)列，且第一項測試不合格的概率超過
，第一項測試不合格但第二項測試合格的概率為
．
（Ⅰ）求學生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求學生A測試合格的項數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（I）求證：an2=2Sn-an；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的焦點在y軸上，且離心率為
．過點M（0，3）的直線l與橢圓C相交于兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
時，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）求p與q的關(guān)系；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②
（n∈N，n≥2）．
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