如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為．
（1）用θ有示點B的坐標及；
（2）求的范圍．

【答案】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，得點B的坐標；在△AOB中利用正弦定理求出|OA|長．
（2）利用向量的數(shù)量積公式等于向量的模乘以它們的夾角余弦乘積及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求出．
解答：（1）解：由三角函數(shù)的定義，得點B的坐標為（2cosθ，2sinθ）．
在△AOB中，|OB|=2，，
由正弦定理，得 ，
即 ，
所以 ．

（2）解：由（1）得

=4cos2θ+4sinθcosθ=2cos2θ+2sin2θ+2
=2sin（2θ+2
∵，
∴．
則．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．本題考查三角函數(shù)的定義；考查三角函數(shù)的正弦定理；考查向量的數(shù)量積；考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在定區(qū)間上的最值．考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案