如圖，在棱長為2a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點，則點C到面BMN的距離為    ．
【答案】分析：欲求點C到面BMN的距離，根據(jù)三棱錐C-MNB的體積公式可求得．
解答：解：設(shè)點C到面BMN的距離d，根據(jù)三棱錐的體積公式得：
VC-MNB=VM-NBC
∴×
∴h=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算以及空間想象能力、等價轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
2
a．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，并寫出點A、B、A1、C1的坐標；
（Ⅱ）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0＜a＜
2
)．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當a為何值時，MN的長最小；
（Ⅲ）當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大�。�
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點，則點C到面BMN的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S—ABCD的底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,點P、Q分別在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求線段PQ的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在棱長為2a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點，則點C到面BMN的距離為________．

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