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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
若f（n）為n2+1的各位數(shù)字之和（n∈N*）．如：因為142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2005（8）= ．
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如下：那么ω=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
，
是不平行于x軸的單位向量，且
，則
=（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（1，0）
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
A．若z∈C，則|z|=1的充要條件是
=
B．若z=sinθ+icosθ（其中0＜θ＜
），則（
）
2＜0
C．若方程x
2+bx+c=0的系數(shù)不都是實數(shù)，則此方程必有虛數(shù)根
D．復(fù)數(shù)（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件是a、b∈R，且a=b
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）、g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（ ）
A．存在x
∈R，使得f（x
）＜g（x
）
B．有無數(shù)多個實數(shù)x，使得f（x）＜g（x）
C．對任意x∈R，都有f（x）+
＜g（x）
D．不存在實數(shù)x，使得f（x）≥g（x）
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知點A（-1，0），點B （1，0），點P（x+1，y）在x軸的下方，設(shè)a=
，b=
，c=
，d=|
|，且
=0．
（1）求a、b、c關(guān)于x、y的表達式；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求當y取得最小值時P點的坐標．
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來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=（k-1）x，記F（x）=f（x）-g（x），且F（x）為偶函數(shù)．
（1）求實常數(shù)k的值；
（2）求證：當m≤1時，函數(shù)y=f（2x）與函數(shù)y=g（2x+m）的圖象最多只有一個交點．
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，又函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上是奇函數(shù)，又知y=f（x） 在區(qū)間[0，1]上的圖象是線段、在區(qū)間[1，4]上的圖象是一個二次函數(shù)圖象的一部分，且在x=2時，函數(shù)取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數(shù)解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數(shù)解析式．
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}滿足：a
1+a
2n-1=2n，（n∈N*），設(shè)S
n是數(shù)列{
}的前n項和，記f（n）=S
2n-S
n，
（1）求a
n；（n∈N*）
（2）比較f（n+1）與f（n）的大小；（n∈N*）
（3）如果函數(shù)g（x）=log
2x-12f（n）（其中x∈[a，b]）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，那么a、b應(yīng)滿足什么條件？
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科目：
來源：2010年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log
a
在定義域D上是奇函數(shù)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）求出m的值，并求出定義域D；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當x∈（r，a-2）時，f（x）的值的范圍恰為（1，+∞），求a及r的值．
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