若函數(shù)f（x）、g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（ ）
A．存在x∈R，使得f（x）＜g（x）
B．有無(wú)數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜g（x）
C．對(duì)任意x∈R，都有f（x）+＜g（x）
D．不存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≥g（x）
【答案】分析：A說(shuō)的不是充要條件，B中有無(wú)窮多個(gè)x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；D中說(shuō)的是逆否命題成立，得到結(jié)論．
解答：解：A說(shuō)的不是充要條件，
B中有無(wú)窮多個(gè)x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，
故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；
D中說(shuō)的是逆否命題成立，
故D為不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意，在全稱命題為真時(shí)，要求所有的元素都要滿足性質(zhì)，但特稱命題為真時(shí)，我們只要舉出一個(gè)符合條件的元素值即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請(qǐng)將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案