科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R⁺，m，n∈R，a²m²+b²n²=m²n²．設(shè)M=，N=a+b則M，N大小關(guān)系是（ ）
A．M＞N
B．M≥N
C．M＜N
D．M≤N

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1．已知G，E分別為A₁B₁，CC₁的中點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為線段AC，AB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x²+y²=25．則函數(shù)的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線x²=-8y的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，．點(diǎn)B在拋物線對稱軸上，且．則的取值范圍是（ ）
A．（3，+∞）
B．（4，+∞）
C．（5，+∞）
D．（6，+∞）

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知cos（α-）+sinα=，則sin（α+）的值為     ．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{log₂（a_n-1）}（n∈N^*）為等差數(shù)列，且a₁=3，a₂=5，則=    ．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要條件是x＞1；
②已知函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③當(dāng)x∈[0，1]時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，1]；
④將函數(shù)的圖象按向量平移后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為．
你認(rèn)為正確的命題是    ．（寫出所有正確命題的序號）

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AC=1，，設(shè)∠BAC=x，并記．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=6mf（x）+1，若函數(shù)g（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184503042411381/SYS201310241845030424113016_ST/2.png">，試求正實(shí)數(shù)m的值．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要用鮮花布置花圃中ABCDE五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（Ⅰ）當(dāng)A、D區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（Ⅱ）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（Ⅲ）記ξ為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．