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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知m，n是兩條不重合的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若m?β，α∥β，則m∥α； ②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，則n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．
其中正確的結(jié)論有 ．（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，設(shè)
，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做）由擲骰子兩次確定點(diǎn)M（x，y）橫，縱坐標(biāo)，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，
（1）求擲兩次所得的橫，縱坐標(biāo)和能被5整除的概率
（2）求擲兩次所得的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x上的概率
（3）求擲兩次所得的點(diǎn)到兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4，將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上．
（1）求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積不能被4整除的概率；
（2）設(shè)ξ為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，求ξ的分歧布列及期望Eξ．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）證明PA⊥平面ABCD；
（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大�。�
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1=-1，且 （n+1）an，（n+2）an+1，n 成等差數(shù)列．
（Ⅰ）設(shè)bn=（n+1）an-n+2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）（僅理科做） 若an-bn≤kn對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做）已知點(diǎn)A
1（2，0），A
2（1，t），A
3（0，b），A
4（-1，t），A
5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C
1經(jīng)過(guò)A
i（i=1，2，…，5）這五個(gè)點(diǎn)，求b和t的值；
（2）橢圓C
2以F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0）（c＞0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4．若A
iF
1+A
iF
2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C
2中，兩線(xiàn)段長(zhǎng)的差A(yù)
1F
1-A
1F
2，A
2F
1-A
2F
2，…，A
5F
1-A
5F
2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a
n}，求證：對(duì)n=1，2，3，4都有a
n+1＜a
n．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題，請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意）
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C
1上任意一點(diǎn)，設(shè)該雙曲線(xiàn)C
2：以橢圓C
1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線(xiàn)C
2在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且
（1）設(shè)
的最大值為2c
2，求橢圓離心率；
（2）若橢圓離心率
時(shí)，是否存在λ，總有∠BAF
1=λ∠BF
1A成立．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a
2+b
2的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的三個(gè)零點(diǎn)分別為
，求證：a
2=2b+3．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線(xiàn)C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)不平行．
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