科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

已知sinx，cosx），=（cosx，-cosx）．
（Ⅰ）當時，+=，求cos2x；
（Ⅱ）當時，關于x的方程+=m有且只有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論．

科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+a（x-2）（a∈R，e是自然對數(shù)的底）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a＞0時，若方程f（x）-b=0在區(qū)間上有兩個不同的實根，求證：1-e-lna≤b＜-1-lna．

科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（I）求橢圓方程；
（II）求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年普通高等學校招生高考預測數(shù)學試卷1（新課標）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，總有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有，，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.15 反比例函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，+∞）

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.15 反比例函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．R
D．[-1，1]

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.15 反比例函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.15 反比例函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

圖中曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象．已知n取±2，±四個值，則相應于曲線c₁、c₂、c₃、c₄的n依次為（ ）
A．-2，-，，2
B．2，，-，-2
C．-，-2，2，
D．2，，-2，-