科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若曲線與曲線y=1-4x³在x=x處的切線互相垂直，則x=    ．

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若（1+2^x）⁷展開式的第三項(xiàng)為168，則=    ．

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，則左焦點(diǎn)F₁到漸進(jìn)線的距離為    ，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F₁PF₂為銳角，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大小；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某足球賽事中甲乙兩只球隊(duì)進(jìn)入決賽，但乙隊(duì)明顯處于弱勢(shì)，乙隊(duì)為爭(zhēng)取勝利，決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強(qiáng)防守，0：0逼平甲隊(duì)進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn)．假設(shè)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方每名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球概率均為．現(xiàn)規(guī)定：點(diǎn)球大戰(zhàn)中每隊(duì)各出5名隊(duì)員，且每名隊(duì)員都各踢一球，求：
（I）乙隊(duì)以4：3點(diǎn)球取勝的概率有多大？
（II）設(shè)點(diǎn)球中乙隊(duì)得分為隨機(jī)變量ξ，求乙隊(duì)在五個(gè)點(diǎn)球中得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足3S_n=（n+2）a_n（n∈N^*），其中S_n為其前n項(xiàng)的和，a₁=2
（I）證明：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n（n+1）；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n；
（III）是否存在無(wú)限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有成立，若存在，請(qǐng)找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為研究“原函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)是否在直線y=x上”這個(gè)課題，我們可以分三步進(jìn)行研究：
（I）首先選取如下函數(shù)：y=2x+1，，
求出以上函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)：y=2x+1與其反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）與其反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1）與其反函數(shù)y=x²-1，（x≤0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（-1，0），（0，-1）
（II）觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；
（III）對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行證明．現(xiàn)在，請(qǐng)你完成（II）和（III）．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題