雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，則左焦點(diǎn)F1到漸進(jìn)線的距離為    ，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2為銳角，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算左焦點(diǎn)F1到漸進(jìn)線的距離即可，再設(shè)雙曲線上一點(diǎn)P（x，y），若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2為銳角，則＞0，由此列不等式解得P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍
解答：解：雙曲線的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-5，0）、F2（5，0），漸近線方程為y=±x
∴F1到漸進(jìn)線的距離為=4
設(shè)P（x，y），則=（x+5，y），=（x-5，y），
∵cos∠F1PF2=＞0
∴＞0
∴（x+5，y）•（x-5，y）＞0   即x2+y2-25＞0  又
∴x2＞41，解得
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何意義，解題時(shí)要能熟練的由雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解焦點(diǎn)三角形問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.

 

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雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，則左焦點(diǎn)F1到漸進(jìn)線的距離為________，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2為銳角，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是________．

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雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，則左焦點(diǎn)F1到漸進(jìn)線的距離為    ，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2為銳角，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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雙曲線的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，一條漸近線為，點(diǎn)P（3，y）在雙曲線上，則等于（ ）
A．64
B．32
C．-64
D．-32

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