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科目： 來源：2009年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）對(duì)一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，且，則向量的坐標(biāo)為（ ）
A．（-4，6）
B．（4，6）
C．（6，-4）或（-6，4）
D．（-4，-6）或（4，6）

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．M=N
B．M?N
C．N?M
D．M∩N=φ

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=5，AA1=3，則四棱錐B1-A1BCD1的體積是（ ）
A．10
B．20
C．30
D．60

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若（4x-1）n（n∈N*）的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為729，則展開式中x3的系數(shù)是（ ）
A．-1280
B．-64
C．20
D．1280

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．若a∥b，a∥α，則b∥α
B．若α⊥β，a∥α，則a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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