在拋物線y=x²上依次取兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁=1，x₂=3，若拋物線上過點(diǎn)P的切線與過這兩點(diǎn)的割線平行，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ________．

已知a，b，c∈R⁺，ab=1，a²+b²+c²=9，則a+b+c的最大值為________．

如圖，點(diǎn)B在⊙O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半徑為2，OA=OM，則MN的長為________．

已知復(fù)數(shù)，則的值為

1. A.
   0
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   -2

求直線x-y+2=0被圓x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦長．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂=3，S₆=63，則S₄=

1. A.
   33
2. B.
   18
3. C.
   15
4. D.
   12

設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對D中的任意兩數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（）＜，則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x²是否為定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，試證明f（x）不是R上的C函數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)a∈[0，1]以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（ax₁+（1-a）x₂）≤af（x₁）+（1-a）f（x₂），則稱f（x）為定義在D 上的π函數(shù)．已知f（x）是R上的m函數(shù)．m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=0，1，2，…m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值．

已知向量，，且函數(shù)．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍；
（II）若k∈R，記函數(shù)，試探析函數(shù)g（x）的定義域．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（1，2），對于k∈N^*有向量=k+，
（1）試問點(diǎn)P_k是否在同一條直線上，若是，求出該直線的方程；若不是，請說明理由；
（2）是否在存在k∈N^*使P_k在圓x²+（y-2）²=5上或其內(nèi)部，若存在求出k，若不存在說明理由．

設(shè)圓x²+y²=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則線段AB長度的最小值為________．