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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an≠0，n∈N*，其前n項和為Sn，若S7•S8＜0，則在中最大的是    ．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人用10萬元買了一輛小汽車用來跑出租，已知這輛汽車從啟用的第一年起連續(xù)使用，第n年的保養(yǎng)維修費(fèi)力2000（n-1）元，使用它直到“報廢最合算”（所謂“報廢最合算”是指使用的這輛汽車的年平均耗資最少）為止，則最佳報廢時間為    年．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，若μ=3，σ=2，則P（5＜X＜7）=    ．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三個內(nèi)角，向量=，=（cosA，sinA），且=．
（I）求角A；
（II）若sin2B+3cos2B=-1，求tanC．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（一），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=2AB=2BC，E為AD中點(diǎn)，沿CE折疊，使面DEC⊥面ABCE，在圖（二）中．
（I）證明：AC⊥BD
（Ⅱ）求DE與面ACD所成角的余弦值．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來衡量一個人胖或不胖，計算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標(biāo)準(zhǔn)是：BMI在18.5-24.9時屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，測得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高166169170166180175177176
體重6570707098939075
BMI23.624.524.225.230.230.428.724.2
身高174182181168169185181179
體重8591956969859997
BMI28.127.52924.424.22530.230.3
（I）若從這16人中隨機(jī)選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓G的方程為，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D（0，4），若．
（I）求橢圓G的方程；
（II）過點(diǎn)D的直線l交橢圓G于M，N兩點(diǎn)，若∠NMO=90°，求|MN|的長．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（I）當(dāng)b=-l時，求證：f（x）＞g（x）；
（II）是否存在實數(shù)b，使f（x）的最小值是2，若存在求出b的值，若不存在說明理由．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE交BA的延長線于E，AC交BD于F．
（I）求證：△AFB≌△DFC；
（II）求證：DE•DC=AE•BD．

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科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為，若以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，選取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求直線l的傾斜角及l(fā)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（II）求|AB|．

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