科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長方體形無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計(jì)：如圖（a），在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖（b）．
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V₁；
（2）由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長方體容器的容積V₂＞V₁．

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列 {a_n}，其中a₂=6且 =n．
（1）求a₁，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求（++…+ ）．

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d （a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]時(shí)，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=3-2x，則a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ln（-x²+3x+4）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．[，+∞）
B．（-∞，+）
C．（-1，）
D．（，4）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練07（理科）（解析版） 題型：選擇題

正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中=81，則=（ ）
A．
B．3
C．6
D．9