Question

正項等比數列{a_n}中=81，則=（ ）
A．
B．3
C．6
D．9

Answer 1

【答案】分析：由數列為等比數列，利用等比數列的性質化簡已知的式子，再利用完全平方公式變形后，根據此等比數列為正項等比數列，開方后即可求出所求式子的值．
解答：解：∵{a_n}為等比數列，
∴a₂a₄=a₃²，a₄²=a₃a₅，a₄a₆=a₅²，
∴=++==81，
又a₃＞0，a₅＞0，
∴=9．
故選D
點評：此題考查了等比數列的性質，以及完全平方公式的運用，熟練掌握等比數列的性質是解本題的關鍵．