科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點．
（1）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時，求證：SA∥平面BDE；
（2）求證：平面BED⊥平面SAC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請完成以下問題：
（1）補全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若時，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)a∈[0，π]，點Q在曲線上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5《不等式選講》．
已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm²）為

A．48
B．64
C．80
D．120

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一個焦點是（0，2），則實數(shù)m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．