科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三（下）4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三（下）4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為    ．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（1）=0，a＞b＞c，則的取值范圍是    ．

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設(shè)A和B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點(diǎn)所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L₁．對(duì)L₁重復(fù)以上過程，又得一拋物線L₂，余類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L₁，L₂，…，L_n，若拋物線的方程為y²=6x，經(jīng)專家計(jì)算得，L₁：y²=2（x-1），，，…，．   則2T_n-3S_n=    ．

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已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)．當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為，則a=    ．

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在△ABC中，已知內(nèi)角，邊，則△ABC的面積S的最大值為    ．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=a^x•g（x），．令，則使數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n超過的最小自然數(shù)n的值為    ．

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已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量，，且∥，若，求的值．

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在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）求證：PC⊥AE；
（2）求證：CE∥平面PAB；
（3）求三棱錐P-ACE的體積V．

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某民營企業(yè)從事M國某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工業(yè)務(wù)，按照國際慣例以美元結(jié)算．依據(jù)以往的加工生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工訂單的金額為x萬美元，可獲得的加工費(fèi)的近似值為萬美元．2011年以來，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元持續(xù)貶值．由于從生產(chǎn)訂單簽約到成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失mx美元（其中m是該時(shí)段的美元貶值指數(shù)，且0＜m＜1），從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為萬美元．
（1）若某時(shí)段的美元貶值指數(shù)，為了確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨x的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額x應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？
（2）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬美元．已知該企業(yè)的生產(chǎn)能力為x∈[10，20]，試問美元貶值指數(shù)m在何范圍內(nèi)時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)不會(huì)出現(xiàn)虧損？（已知）．