已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為雙曲線的一個焦點，經(jīng)過兩曲線交點的直線恰過點F，則該雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：根據(jù)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為雙曲線的一個焦點，可得，利用經(jīng)過兩曲線交點的直線恰過點F，可得（c，2c）為雙曲線的一個點，由此即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意，∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為雙曲線的一個焦點
∴
∵經(jīng)過兩曲線交點的直線恰過點F
∴，即（c，2c）為雙曲線的一個點
∴
∴（c2-a2）c2-4a2c2=a2（c2-a2）
∴e4-6e2+1=0
∴
∵e＞1
∴e=
故答案為：
點評：本題考查拋物線與雙曲線的綜合，考查拋物線與雙曲線的幾何性質(zhì)，確定幾何量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準(zhǔn)線l上任取一點M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點．

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