科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)²+b²＞2ab
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，向量，，∥，求∠A的大�。�

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的不等式的解集為（-1，2）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若實系數(shù)一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，求n．

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），一曲線C經(jīng)過點(diǎn)P，且．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（1，0），若，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)，其中k∈N^*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P_k（a_k，b_k），最低點(diǎn)Q_k（c_k，d_k）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點(diǎn)P_k在某條直線L上．
（3）求證：點(diǎn)Q_k到（2）中的直線L的距離是一個定值．

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，請解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）

科目： 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題