科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2sinx+
（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=，求的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a（a≠-2，a∈R），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當(dāng)a₁=2時(shí)，記，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）過點(diǎn)A（a，0），B（0，b）的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（I）求a，b滿足的關(guān)系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（III）證明：…+＞（n∈N₊）

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則為（ ）
A．1+i
B．2+i
C．2-i
D．-1+i

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}中，8a₂+a₅=0，則=（ ）
A．-10
B．10
C．20
D．21

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，G為棱A₁B₁上的一點(diǎn)，且A₁G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D₁EF的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．