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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置．且PB=
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．
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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知角α的頂點與直角坐標系原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P，且α∈[0，π）．
（1）若點P的坐標是
的值；
（2）設點M的坐標是
，求使得函數(shù)
的恰有兩個零點的實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
我國政府積極應對氣體變化，提出“到2020年碳排放強度要比2005年下降40%”的減排目標．已知2005年我國碳排放強度約為3噸/萬元，以后每年的碳排放強度均比上一年減少0.08噸/萬元．
（1）問能否在2020年實現(xiàn)減排目標？說明理由；
（2）若2005年我國國內生產(chǎn)總值為a萬元，且以后每年均以8%的速度遞增，問從哪一年起二氧化碳排放量開始減少？
（注釋：“碳排放強度”是指每萬元國內生產(chǎn)總值的二氧化碳排放量）
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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=4x的焦點為F，準線為l．
（1）求經(jīng)過點F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標的取值范圍．
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科目：
來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸；如果放置7個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸，由于該水域面積限制，最多只能放置10個網(wǎng)箱．
（1）試問放置多少個網(wǎng)箱時，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場價為m萬元/噸，養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元．
（i）當m=0.25時，應放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最大？
（ii）當m≥0.25時，求使得收益y最高的所有可能的x值組成的集合．
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科目：
來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a∈R，且（a+i）2i為正實數(shù)，則a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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科目：
來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若M∩（∁∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（ ）
A．a(chǎn)=-l
B．a(chǎn)≤-1
C．a(chǎn)=l
D．a(chǎn)≥1
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科目：
來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
三棱錐P-ABC的兩側面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=
a，則二面角A-PB-C的大小為（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
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