科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若=（2，3），=（-4，7），則在方向上的投影為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F₁，F(xiàn)₂成60°角，且F₁，F(xiàn)₂的大小分別為2和4，則F₃的大小為（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin²x-2sinxcosx-1+的定義域?yàn)閇0，]，求函數(shù)y=f（x）的值域和零點(diǎn)．

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-AA₁F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）≥3^x的x的取值范圍；
（2）若y=f（x）的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求y=f（x）的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)F₁（1，0），F(xiàn)₂（-1，0），過P（0，）作垂直于y軸的直線被橢圓所截線段長(zhǎng)為，過F₁作直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若A是橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求△PAB的面積；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t使，若存在，求t的值和直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log₂x+log₂（3）≥2k+3（k∈N^*）整數(shù)解的個(gè)數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意正整數(shù)n，k，使S_n-λ＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算 =    ．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題