一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2
【答案】分析：三個力處于平衡狀態(tài)，則兩力的合力與第三個力大小相等，方向相反，把三個力化到同一個三角形中，又知角的值，在任意三角形中用余弦定理求得結果，最后不要忽略開方運算．
解答：解：∵F32=F12+F22-2F1F2cos（180°-60°）=28，
∴，
故選D
點評：生活中常見的向量都是物理中學到的量，比如：速度、位移、加速度、重力，這些量既有大小又有方向，數(shù)學中學的向量有了物理中量的形容，更容易接受一些．
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一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　　）
A、6
B、2
C、2
5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分別為1和2，則有（　　）
A、F1，F(xiàn)3成90°角B、F1，F(xiàn)3成150°角C、F2，F(xiàn)3成90°角D、F2，F(xiàn)3成60°角

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學（解析版） 題型：填空題

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成角，且大小為2和4，則的大小為      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三習題精編文科數(shù)學單元練習（10） 題型：選擇題

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為           

A. 6                B. 2                C.               D.           

 

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