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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求點F到平面BDE的距離．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）經過點，其離心率為，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設直線l的斜率為k，且經過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足，試判斷是否存在這樣的實數k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數的底數）處的切線斜率為3．
（1）求實數a的值；
（2）證明：當x＞1時，恒成立．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB，AC分別交于點M，N，且CN=2BM，點N平分AC．求證：AM=7BM．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中xOy中，曲線C1的參數方程為（t為參數）；在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρ=10cosθ．曲線C1與C2交于A、B兩點，求|AB|．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古赤峰市寧城縣高三（下）5月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式選講
已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年安徽省宿州市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數等于（ ）
A．--i
B．-+i
C．-i
D．+i

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科目： 來源：2012年安徽省宿州市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合 M={x|x2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]

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科目： 來源：2012年安徽省宿州市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，敘述正確的是（ ）
A．存在x＞0，使得2x＞1
B．任意x＜0，使得2x＜1
C．存在x≥0，使得2x＜1
D．存在x＜0，使得2x＜1

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科目： 來源：2012年安徽省宿州市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的解析式是（ ）
A．y=2sin（2x+）
B．y=2sin（2x+）
C．y=2sin（x+）
D．y=2sin（x-）

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