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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若斜率為k的兩條平行直線l，m經(jīng)過曲線C的端點或與曲線C相切，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．
（1）若曲線C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲線C：y=x3-x（-1≤x≤2），求關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式d（k）．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點M，N分別是邊AB，AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）二階矩陣M對應(yīng)的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求直線l的方程．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）設(shè)實數(shù)x，y，z滿足x+2y-3z=7，求x2+y2+z2的最小值．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)通過先初試再復(fù)試選拔籃球運動員，初試依次進行四項測試，若選手通過其中兩項測試，則可直接進入復(fù)試，不再進行剩余項測試；若選手前三項測試均不通過，則不進行第四項測試．假設(shè)選手甲在初試中通過每項測試的概率都是，且每項測試是否通過互相獨立．
（1）求選手甲前兩項測試均不通過的概率；
（2）設(shè)選手甲參加初試測試的次數(shù)為X（X≥2），求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

從函數(shù)角度看，組合數(shù)可看成是以r為自變量的函數(shù)f（r），其定義域是{r|r∈N，r≤n}．
（1）證明：；
（2）利用（1）的結(jié)論，證明：當n為偶數(shù)時，（a+b）n的展開式中最中間一項的二項式系數(shù)最大．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y2-x2=1的離心率為    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的算法中，最后輸出的a，b的值依次是    ．

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