（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點M，N分別是邊AB，AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

【答案】分析：設(shè)出正三角形的邊長，利用正弦定理求出邊長，利用相交弦定理即可求出NP 的值．
解答：解：設(shè)正三角形的邊長為x，
由正弦定理得，所以x=．
延長PN交圓于Q，則NA•NC=NP•NQ，
設(shè)NP=t，則，
∴t=．
即NP=．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，相交弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點M，N分別是邊AB，AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，正的邊長為2，點分別是邊的中點，直線與的外接圓的交點為、Q，則線段=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

 

（幾何證明選講選做題）

如圖，正的邊長為2，點分別是邊的中點，直線與的外接圓的交點為、Q，則線段=         ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點M，N分別是邊AB，AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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