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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=•，其中，（ω＞0）．若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于π．
（I）求ω的取值范圍；
（II）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=，S△ABC=，當(dāng)ω取最大值時，f（A）=1，求b，c的值．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，a3是a1，a7的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進連續(xù)進球有關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
有關(guān)系無關(guān)系不知道
40歲以下800450200
40歲以上（含40歲）100150300
（I）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值；
（II）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任選取2人，求至少一人在40歲以下的概率；
（III）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出分數(shù)如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把這8個人打出的分數(shù)看做一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點．
（I）求證：A1B1∥平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1nx（a∈R）．
（I）當(dāng)時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定義域D上的函數(shù)g（x），f1（x），f2（x）滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x）、f2（x）的“活動函數(shù)”，已知函數(shù)，，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x）、f2（x）的“活動函數(shù)”，求實數(shù)a的取范圍．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為，在x軸負半軸上有一點B，且．
（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z=（1-3i）（2+i）（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，-2），=（m，4），且∥，那么2-等于（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（4，-8）
D．（-4，8）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，錯誤的是（ ）
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B．平行于同一平面的兩個不同平面平行
C．若直線l不平行平面α，則在平面α內(nèi)不存在與l平行的直線
D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＜0，a7•a8＜0．若數(shù)列{an}的前n項的和Sn取得最小值，則n的值為（ ）
A．4
B．7
C．8
D．15

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