科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，若4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正方向極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ²-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=60°，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于E，交圓于D．若PA=AE，PD=，BD=，則AP=    ，AC=    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x²-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④
在區(qū)間[0，1]上“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)序號為    ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若，求f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，PA=PD=，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中點(diǎn)，求二面角E-DQ-C的余弦值；
（Ⅲ）若，當(dāng)PA∥平面DEQ時(shí)，求λ的值．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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